Page 193 - Τεχνολογία Παραγωγής ΙΙ

Εφαρµογές CNC/CAM/CAE

 φ  (14)
 i 

t
A A φ  = 0
j
 
φ  k 
Όταν η µέθοδος εφαρµόζεται σε όλα τα τρίγωνα της επιφανείας S έχουµε:
φ 1 
 φ 
 2  (15)
Z = 0
 . 
 
 φ ν 

όπου, Z = A t A

φ
Καθώς αρκετά από τα i είναι γνωστά λόγω των οριακών
συνθηκών, µε την επίλυση της (15) προσδιορίζονται και τα υπόλοιπα.

Με αντίστοιχο τρόπο καταστρώνεται και το πρόβληµα της εύρεσης
των ιδιοτιµών. Στην περίπτωση αυτή, ένα από τα σηµαντικά προβλήµατα
της µεθόδου είναι η εµφάνιση ψευδών µηδενισµών οι οποίοι δεν
αντιστοιχούν σε φυσικά µεγέθη.

9.3. ∆ιακριτοποίηση-Πλέγµα

Τα στοιχεία στα οποία χωρίζεται η περιοχή ορισµού της συνάρτησης
έχουν απλά γεωµετρικά σχήµατα και οι συναρτήσεις παρεµβολής που
χρησιµοποιούνται είναι συνήθως πολυώνυµα. Ανάλογα µε το είδος της
συνάρτησης παρεµβολής ορίζονται δύο µεγάλες κατηγορίες:

• Στοιχεία ακµών (διανυσµατική συνάρτηση παρεµβολής)
• Στοιχεία κόµβων (βαθµωτή συνάρτηση παρεµβολής)

192