Page 189 - Τεχνολογία Παραγωγής ΙΙ

Εφαρµογές CNC/CAM/CAE

να επιλύσουν αυτόν τον µεγάλο αριθµό εξισώσεων. Η παραπάνω σχέση
µπορεί να γραφεί σε µορφή πινάκων ως εξής:

[ ][ ] [ ]fuK = (5)

Από φυσικής απόψεως, ο πίνακας Κ περιγράφει την ιδιότητα του
συστήµατος, ο πίνακας u την άγνωστη απόκριση και ο f την διέγερση.
Ανάλογα µε τη φύση του προβλήµατος αυτά µπορεί να είναι:

Ιδιότητα [Κ] Απόκριση [u] ∆ιέγερση [f]

Μηχανική Ακαµψία Μετατόπιση ∆ύναµη

Θερµότητα Αγωγιµότητα Θερµότητα Πηγή
Θερµότητας

Ρευστά Ιξώδες Ταχύτητα ∆ύναµη
Σώµατος

Ηλεκτροστατική ∆ιαπερατότητα ∆υναµικό Φορτίο

Τα πλεονεκτήµατα της µεθόδου πεπερασµένων στοιχείων είναι:
• Πολύ γενική µέθοδος
• Ένας αλγόριθµος µπορεί να χρησιµοποιηθεί για πολλές εφαρµογές

• Κανένας περιορισµός σε γεωµετρία και υλικό
• Έλεγχος του σφάλµατος µε µεταβολή του µεγέθους του πλέγµατος
• ∆ιακριτοποιεί τη λύση και όχι τη διαφορική εξίσωση (π.χ. FTDT)
• ∆εν υπάρχουν προβλήµατα αστάθειας

Αντίστοιχα, τα µειονεκτήµατα της µεθόδου είναι:

• Υψηλό υπολογιστικό κόστος

188