Page 186 - Τεχνολογία Παραγωγής ΙΙ
P. 186
Κεφάλαιο 9: Η µέθοδος Πεπερασµένων Στοιχείων
Κεφάλαιο 9
Η µέθοδος Πεπερασµένων Στοιχείων
Η ανάλυση και µοντελοποίηση πολύπλοκων διατάξεων µε τη
βοήθεια αριθµητικών µεθόδων είναι ένας από τους κύριους χώρους
απασχόλησης των ερευνητών τις τελευταίες δεκαετίες. Η αύξηση της
πολυπλοκότητας των µηχανολογικών διατάξεων έκανε αδύνατη τη χρήση
αναλυτικών µεθόδων και κατά συνέπεια υπήρξε µία στροφή των ερευνητών
στις αριθµητικές µεθόδους. Σε αυτό συνετέλεσε και η δυνατότητα
πρόσβασης σε όλο και ισχυρότερους ηλεκτρονικούς υπολογιστές µε
ικανότητα επεξεργασίας και αποθήκευσης µεγάλης ποσότητας
πληροφοριών. Κατόπιν αυτών, δηµιουργήθηκε ο κλάδος της
Προσοµοίωσης µε τη Βοήθεια Υπολογιστή (Computer Aided Engineering -
CAE), όπου οι µέθοδοι και κατά συνέπεια οι αλγόριθµοι οι οποίοι
αναπτύσσονται έχουν ως στόχο την ακριβή επίλυση µιας όσο το δυνατόν
µεγαλύτερης οµάδας προβληµάτων στον ελάχιστο δυνατό χρόνο. Αυτό
σχεδόν ποτέ δεν είναι δυνατό, µε αποτέλεσµα να υπάρχουν αυτήν τη
στιγµή µέθοδοι µε µεγάλες δυνατότητες προσαρµογής στα προβλήµατα τα
οποία µπορούν να επιλύσουν. Στις περισσότερες όµως περιπτώσεις οι
χρόνοι επίλυσης και οι απαιτήσεις σε υπολογιστική ισχύ είναι
απαγορευτικές για τους σκοπούς του σχεδιασµού.
Μεταξύ των ανωτέρω αµιγώς αριθµητικών µεθόδων και των
αναλυτικών τεχνικών υπάρχει µια ενδιάµεση κατηγορία ηµι-αριθµητικών
µεθόδων που έχει τη δυνατότητα επίλυσης προβληµάτων µε ορισµένη µόνο
185
