Page 200 - Τεχνολογία Παραγωγής ΙΙ

Κεφάλαιο 9: Η µέθοδος Πεπερασµένων Στοιχείων

Σχήµα 9.4. Κατά τµήµατα γραµµική συνάρτηση βάσης.

Λόγω των οριακών συνθηκών, στην περιοχή 0<x<L/2, η συνάρτηση φ1
είναι µηδέν.

Υπολογίζοντας τις παραγώγους και ολοκληρώνοντας βρίσκουµε τα
στοιχεία των πινάκων [Κ] και [F],

1  4 −  2 (35)
[ ]=  
K
L  − 2 2 

1 
 2 
  (36)
[ ]= pF L
0  
 1 
    4

Αντιστρέφοντας τον πίνακα [Κ] και πολλαπλασιάζοντας µε τον [F], έχουµε
ως αποτέλεσµα τον πίνακα των άγνωστων συντελεστών [C],

3p 0 L 2 
 
 8  (37)
[ ]=C  
 p 0 L 2 
 
 2 

199