Page 202 - Τεχνολογία Παραγωγής ΙΙ

Κεφάλαιο 9: Η µέθοδος Πεπερασµένων Στοιχείων

Σχήµα 9.5. Σύγκριση αναλυτικής επίλυσης και µεθόδου πεπερασµένων
στοιχείων.

Τα βήµατα τα οποία ακολουθήθηκαν για την επίλυση του προβλήµατος
ήταν:
∆ιακριτοποίηση του χώρου, δηλαδή ο χωρισµός της αρχικής
διάταξης σε µικρότερα τµήµατα (finite elements) τα οποία

συνδέονται µεταξύ τους σε κοινές κορυφές/ακµές.
Αυστηρή διατύπωση, δηλαδή η µετατροπή της διαφορικής

εξίσωσης σε αλγεβρική µόνο για ένα στοιχείο (εξίσωση στοιχείου)
Ασθενής διατύπωση, όπου εφαρµόζεται η µέθοδος Galerkin για ένα
µόνο στοιχείο.

Βασιζόµενοι στο πλέγµα δηµιουργούµε µια συνολική αλγεβρική
εξίσωση για ολόκληρη τη γεωµετρία

Εφαρµόζονται οι οριακές συνθήκες στο αλγεβρικό σύστηµα.

Επιλύεται το σύστηµα.

201