Page 203 - Τεχνολογία Παραγωγής ΙΙ

Εφαρµογές CNC/CAM/CAE

Ξεκινώντας από την Αυστηρή ∆ιατύπωση, προσεγγίζοντας την άγνωστη
συνάρτηση από ένα άθροισµα όρων γνωστής συνάρτησης προκύπτει η
Ασθενής ∆ιατύπωση, εφαρµόζοντας το εσωτερικό γινόµενο µε την ίδια
συνάρτηση προκύπτει η Μορφή Galerkin και τέλος το σύστηµα εξισώσεων

που προκύπτει γράφεται σε Μορφή Πινάκων και επιλύεται ως προς τους
αγνώστους συντελεστές.

(S) (W) ≈ (G) ↔ (M)

Αυστηρή Ασθενής Μέθοδο Μορφή
∆ιατύπωση ∆ιατύπωση Galerkin Πινάκων

9.4. Παραδείγµατα εφαρµογής

Στην ενότητα αυτή, θα παρουσιαστούν κάποια παραδείγµατα
εφαρµογής της µεθόδου πεπερασµένων στοιχείων στην επίλυση πρακτικών
προβληµάτων. Οι προσοµοιώσεις έχουν γίνει µε το πρόγραµµα FemLab της
Comsol [17].

Αρχικά, θα παρουσιαστεί η µελέτη καταπόνησης ενός κοχλία ο οποίος
συνδέει δύο µεγάλα παραλληλεπίπεδα ατσάλινα τεµάχια, στο ένα εκ’ των
οποίων ασκείται δύναµη ώθησης ως προς τον άξονα z, ενώ το άλλο τεµάχιο
συγκρατείται µε πάκτωση (διατµητική καταπόνηση). Ο κοχλίας που
επιλέχθηκε έχει διάµετρο 70mm και είναι κατασκευασµένος από δοµικό
χάλυβα, όπως και οι πλάκες. Το φορτίο που ασκείται στην αριστερή πλάκα
2
είναι 1000 ΚN/m .

202